Ответсообщение недоступно
1 точно НЕТ. Ибо шлюз на аккумуляторе держится сутки+. Чтобы издалека им управлять, ему необходим интернет.
Как вариант. Обеспечить его питанием и интернетом независимо от основных линий дома. В таком случае вы можете реализовать выключение и включение питания остальных линий дома.
По остальным пунктам теоретически все возможно. НО есть минус. При отключении питания в доме, сеть пушка может развалиться и после включения не собраться. Начнутся у вас "танцы с бубнами" для восстановления сети. Для избежания данной проблемы, вам будет необходимо роутеры делать энергонезависимыми.