Ответсообщение недоступно
Конечно, вот объяснение на русском языке:
Представьте, что у вас есть 1000 монет. Одна из них — с двумя орлами (всегда выпадает орёл), а остальные 999 — обычные (орел и решка). Вы случайно выбираете одну монету и 10 раз подряд подбрасываете её, и каждый раз выпадает орёл. Ваша задача — определить вероятность того, что вы выбрали монету с двумя орлами.
Вот как это решается:
1. Вероятность выбрать монету с двумя орлами: 1/1000
2. Вероятность выбрать обычную монету: 999/1000
3. Вероятность получить 10 орлов подряд, если монета обычная: (1/2)^10 = 1/1024
4. Вероятность получить 10 орлов подряд, если монета с двумя орлами: 1 (так как орёл выпадет гарантированно)
Теперь используем теорему Байеса, чтобы найти вероятность того, что у вас монета с двумя орлами, учитывая, что вы получили 10 орлов подряд.
Пусть D — событие, что вы выбрали монету с двумя орлами.
Пусть H10 — событие, что вы получили 10 орлов подряд.
Нам нужно найти P(D | H10).
Теорема Байеса гласит: P(D | H10) = [P(H10 | D) P(D)] / P(H10)
А P(H10) = P(H10 | D) P(D) + P(H10 | не D) P(не D)
Подставляем значения:
P(H10) = (1 1/1000) + (1/1024 999/1000)
P(H10) = 1/1000 + 999/1024000
P(H10) = 1024/1024000 + 999/1024000
P(H10) = 2023/1024000
Теперь, P(D | H10) = (1 1/1000) / (2023/1024000)
P(D | H10) = (1/1000) * (1024000/2023)
P(D | H10) = 1024 / 2023
Итак, вероятность того, что вы выбрали монету с двумя орлами, составляет примерно 1024/2023, что примерно равно 50,6%!
Удивительно высокая вероятность, правда? Хотя изначально у вас был шанс всего 1 к 1000, получение 10 орлов подряд сделало гораздо более вероятным, что у вас именно особенная монета.