پست سؤال: توی این مزایده شرکت می‌کنی؟

سؤال: توی این مزایده شرکت می‌کنی؟ یه گنج داریم که ارزشش تصادفیه و بین 0 تا 1000 دلاره. فروشنده خودش دقیقاً می‌دونه چقدر می‌ارزه. تو فقط اینو می‌دونی که اگه گنج مال تو بشه، می‌تونی با قیمت 1.5 برابر ارزش واقعی‌ش بفروشی. فروشنده هم فقط پیشنهادی رو قبول می‌کنه که از ارزش واقعی گنج بیشتر باشه. به نظرت بهترین مبلغ برای پیشنهاد دادن چقدره؟ جواب: 0!!! (توی حل سؤال، اثبات کردم) چرا؟ فقط وقتی برنده می‌شی که پیشنهادت از ارزش واقعی گنج بیشتر باشه. بنابراین، گنجی که بهت می‌رسه، به‌طور میانگین نصف مبلغ پیشنهادی تو ارزش داره: b/2 حالا حساب کنیم. تو می‌تونی گنج رو با قیمت 1.5 برابر ارزش واقعی‌ش بفروشی: 1.5 × (b/2) = 0.75b یعنی حتی بعد از فروش گنج، فقط 75٪ پولی که پیشنهاد دادی برمی‌گرده. پس هرچقدر b رو بیشتر کنی، ضررت هم بیشتر می‌شه. به این پدیده می‌گن نفرین برنده (Winner's Curse). نظریه بازی‌ها یکی از اون جاهاییه که ریاضی خیلی قشنگ به زندگی واقعی وصل می‌شه. سعی می‌کنم سوال‌های بیشتری ازش حل کنم تا ببینم می‌تونم کم‌کم یه دوره جمع‌وجور براش آماده کنم. با تشکر از تایپیست عزیز که رد اثرش توی محتواهای زیادی هست.