Farzam
عکس
احتمال استریت فلاش تو پوکر
استریت فلاش (Straight Flush) یعنی ۵ کارت پشت‌سرهم از یک خال.
اما احتمال اینکه این دست نصیبمون بشه دقیقاً چقدره؟
تو یک دسته‌ی ۵۲ کارتی، برای هر خال ۱۰ استریت فلاش ممکن وجود داره:
A-2-3-4-5
2-3-4-5-6
3-4-5-6-7
4-5-6-7-8
5-6-7-8-9
6-7-8-9-10
7-8-9-10-J
8-9-10-J-Q
9-10-J-Q-K
10-J-Q-K-A
در اینجا آس (A) می‌تونه هم به عنوان کارت پایین‌تر از ۲ و هم به عنوان کارت بالاتر از K استفاده بشه.
پس در مجموع:
4 × 10 = 40
استریت فلاش ممکن وجود داره.
برای هر استریت فلاش، این ۵ کارت می‌تونن به ترتیب‌های مختلف ظاهر بشن:
5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5! = 120
پس تعداد حالت‌های مطلوب:
40 × 120 = 4,800
اگر ۵ کارت رو به ترتیب از دسته بکشیم، تعداد کل حالات:
52 × 51 × 50 × 49 × 48 = 311,875,200
بنابراین احتمال استریت فلاش:
4,800 ÷ 311,875,200 = 1 ÷ 64,974 ≈ 2.001 × 10⁻⁵
یا تقریباً:
%0.00154
یعنی به طور میانگین از هر ۶۴٬۹۷۴ دست پنج‌کارتی، فقط یکی استریت فلاشه!
94 ·