فایل set-theory-a-first-course.pdf · 2.0 MB · برای نمایش کلیک کنید
Set Theory: A First Course
Daniel W. Cunningham
(1st Edition, 2016)
منبعی آموزشی برای یادگیری مبانی نظریه مجموعه‌ها با تمرکز بر مفاهیمی مانند مجموعه‌ها و عملیات روی آن‌ها، روابط و توابع، اعداد طبیعی و اصل استقرا، مجموعه‌های شمارا و ناشمارا، اصل انتخاب و مفاهیم مقدماتی نظریه مجموعه‌ها؛ مناسب دانشجویان ریاضی و علوم کامپیوتر.
#نظریه_مجموعه‌ها #ریاضیات_گسسته
فایل set_theory_notes.pdf · 2.5 MB · برای نمایش کلیک کنید
Set Theory
Andrew Marks
(2020)
جزوه‌ای آموزشی برای یادگیری نظریه مجموعه‌ها که مباحثی مانند مجموعه‌ها و روابط، توابع، اعداد کاردینال، مجموعه‌های شمارا و ناشمارا، اعداد ترتیبی، استقرای ترامتناهی و مباحث پیشرفته‌تر نظریه مجموعه‌ها را پوشش می‌دهد؛ مناسب برای دانشجویان ریاضی و علوم کامپیوتر.
#نظریه_مجموعه‌ها #ریاضیات_گسسته
فایل صوتی We re Here Because We re Here CD 1 TRACK 7 (320).mp3 · 19.2 MB · برای نمایش کلیک کنید
Anathema - A Simple Mistake
● YouTube
think for yourself you know what you need in this life
see for yourself and feel your soul come alive tonight
here in the moment we share, trembling between the worlds we stare
out at starlight enshrined, veiled like diamonds in..
...time can be the answer, take a chance, lose it all
it's a simple mistake to make to create love and to fall
so rise and be your master you don't need to be a slave
of memory ensnared in a web, in a cage
i have found my way to fly free from the constraints of time
i have soared through the sky seen life far below in mind
breathed in truth, love, serene, sailed on OCEANS OF BELIEF
searched and found life inside, we're not just a moment in time...
....can be the answer, take a chance lose it all
it's a simple mistake to make to create love and to fall
so rise and be your master you don't need to be a slave
of memory ensnared in a web, in a cage
ریاضی‌دانان بعد از حدود ۱۵ سال تلاش موفق شدند مجموعه‌ای از ۵ تاس ۶۰وجهی طراحی کنن که می‌تونن ترتیب نوبت بازیکنان رو کاملاً عادلانه و تصادفی تعیین کنن؛ یعنی مهم نیست چند نفر بازی می‌کنن یا کدوم تاس به هر نفر می‌رسه، هیچ‌کس مزیت آماری نسبت به دیگری نداره.
ایده از حدود سال ۲۰۱۰ شروع شد؛ سؤال این بود که آیا می‌شه تاس‌هایی ساخت که چند بازیکن هرکدوم یک تاس بردارن و با یک پرتاب، بدون امکان مساوی شدن، شانس همه برای برنده شدن دقیقاً برابر باشه. ابتدا نمونه‌های ساده‌تر پیدا شد: ۳ تاس ۶وجهی برای ۳ نفر و بعد ۴ تاس ۱۲وجهی برای ۴ نفر.
اما ساخت نسخه‌ی پنج‌تایی سخت بود. پنج تاس ۶۰وجهی در مجموع ۳۰۰ وجه دارن و باید اعداد ۱ تا ۳۰۰ به شکل بسیار خاصی روی آن‌ها توزیع بشن. تعداد آرایش‌های ممکن حدود ۱۰^۱۲۸ بود؛ آن‌قدر بزرگ که بررسی تک‌تک حالت‌ها با کامپیوتر عملاً غیرممکنه. بنابراین ریاضی‌دان‌ها مجبور شدن از الگوها و تقارن‌های موجود در راه‌حل‌های قبلی استفاده کنن.
سرانجام در سال ۲۰۲۳، پل مایر با نوشتن یک برنامه و بررسی الگوهای تاس‌های قبلی، آرایش درست پنج تاس ۶۰وجهی رو پیدا کرد. نکته جالب اینه که این تاس‌ها فقط برنده رو تعیین نمی‌کنن؛ بلکه کل ترتیب بازیکنان رو به‌صورت یکنواخت تصادفی مشخص می‌کنن. مثلاً در بازی چهار نفره، احتمال هرکدام از ۲۴ ترتیب ممکن دقیقاً برابر است؛ ویژگی‌ای که به آن انصاف جایگشتی (Permutation Fairness) گفته می‌شه.
در نهایت، اریک هارشبرگر، یکی از ریاضی‌دانان پروژه، پنج تاس بزرگ چوبی از چوب‌های مختلف ساخت که امروز در ساختمان ریاضی دانشگاه اوبرن به نمایش گذاشته شده‌اند. ایده اصلی پروژه هم نمونه جالبی از اینه که یک سؤال ظاهراً ساده درباره تاس و بازی می‌تونه به یک مسئله ریاضی و محاسباتی فوق‌العاده پیچیده تبدیل بشه.
[Link]
Masterclass Terence Tao Teaches Mathematical Thinking
Terence Tao
(2022)
دوره‌ای درباره تفکر ریاضی و روش‌های حل مسئله که به‌جای آموزش مباحث پیشرفته ریاضی، روی نحوه نگاه‌کردن به مسائل تمرکز دارد. انتخاب و ساده‌سازی مسئله، استفاده از داستان و مثال برای حل مسئله، پیدا کردن ارتباط میان مسائل مختلف، کار با معماها و بازی‌ها، مواجهه با بن‌بست‌های حل مسئله و نقش همکاری در ریاضیات از مباحث دوره هستند. این دوره بیشتر برای تقویت شهود و شیوه تفکر ریاضی طراحی شده و وارد فرمول‌ها و مباحث فنی پیشرفته نمی‌شود.
#ریاضیات #حل_مسئله
[Link]
این ویدیو گفت‌وگویی مفصل با جسی رادرفورد (Jesse Rutherford)، خواننده و ترانه‌سرای اصلی گروه The Neighbourhood، در پادکست Nicky at Night به میزبانی نیکی ریردان (Nicky Reardon)ـه؛ گفت‌وگویی که از شکل‌گیری گروه و تولد Sweater Weather تا دوران تامبلر، وقفه پنج‌ساله و بازگشتشون با آلبوم Ultrasound رو مرور می‌کنه.
جسی توی نوجوانی با اعضای اولیه گروه آشنا شد؛ نکته جالب این بود که تقریباً همه‌شون از صحنه هاردکور و متال می‌اومدن. خود جسی هم مدتی به سمت رپ و هیپ‌هاپ رفت، اما همیشه علاقه اصلیش ساخت موسیقی پاپ بود. تولد Sweater Weather هم تقریباً اتفاقی بود؛ زک یک ریف گیتار می‌زد و از جسی خواست اون رو ضبط کنه. جسی همون موقع روی ریف یک خط آوازی امتحان کرد و نتیجه، یکی از ماندگارترین آهنگ‌های گروه شد.
موفقیت گروه با فرهنگ اینترنت اون دوران هم گره خورده بود. فضای سیاه‌وسفید و گرانج The Neighbourhood توی سال‌های ۲۰۱۲ و ۲۰۱۳ کاملاً با فرهنگ تامبلر جور بود؛ البته جسی می‌گه این ظاهر از اول یک استراتژی بازاریابی نبود و بیشتر بازتاب فضای خلاقانه اون دوره بود. از نظر جسی، شبکه‌های اجتماعی قدیمی مثل مای‌اسپیس و تامبلر صمیمی‌تر بودن و آدم‌ها بیشتر آهنگ‌ها رو بین خودشون کشف می‌کردن. با این حال، درباره تیک‌تاک هم نظر مثبتی داره و معتقده این پلتفرم می‌تونه موسیقی‌های قدیمی رو دوباره به نسل جدید معرفی کنه.
نمونه واضحش خود Sweater Weatherـه؛ آهنگی که سال‌ها بعد از انتشار، با ترندهای پاییزی و شبکه‌های اجتماعی دوباره اوج گرفت. جسی می‌گه این آهنگ حالا اون‌قدر از خودش فراتر رفته که دیگه احساس نمی‌کنه کاملاً متعلق به اونه؛ تبدیل شده به بخشی از فرهنگ و خاطرات مخاطب‌ها.
در بخش دیگه‌ای از گفت‌وگو، جسی درباره ترانه‌سرایی خودش صحبت می‌کنه. اون توی نوشتن درباره روابط، معمولاً به جای مقصر دونستن طرف مقابل، سهم خودش رو بررسی می‌کنه و معتقده ترکیب عشق و درد یکی از چیزهاییه که به آثارش هویت می‌ده. درباره فرایند خلق هم به این ایده اشاره می‌کنه که باید مثل یک کودک خلق کرد و مثل یک دانشمند ویرایش کرد؛ یعنی اول بدون محدودیت ایده ساخت و بعد سراغ پالایشش رفت.
بعد از حدود هفت سال تور مداوم، اعضای گروه وارد یک وقفه پنج‌ساله شدن و هرکدوم درگیر مسائل شخصی و پروژه‌های خودشون شدن. جسی توی این مدت فعالیت سولو داشت، ا… خواندن کامل ←
فایل صوتی The Neighbourhood - A Little Death.mp3 · 8.1 MB · برای نمایش کلیک کنید
The Neighbourhood - A Little Death
● YouTube
Vacancy was lit, the guests were checking in
The concierge was cold
The water pipes had mold all over them
The room was fit for two
The bed was left in ruins
The neighbor was knocking, yeah
But no one would let him in
Touch me, yeah
I want you to touch me there
Make me feel like I am breathing
Feel like I am human
Dancing through the night
A vodka and a sprite
A glimpse of the silhouettes
A night that they never forget
Touch me, yeah
I want you to touch me there
Make me feel like I am breathing
Feel like I am human
Touch me, yeah
I want you to touch me there
Make me feel like I am breathing
Feel like I am human
She sought death on a queen-sized bed
And he had said, "Darling, your looks can kill,
So now you're dead."
Touch me, yeah
I want you to touch me there
Make me feel like I am breathing
Feel like I am human
Touch me, yeah
I want you to touch me there
Make me feel like I am breathing
Feel like I am human, again
قدمی که پس از ترسیدن همچنان برداشته شود، گام‌های شجاعت نام دارد.
پدرش پیمانکار بود و مادرش، نسرین، هنرمند و خانه‌دار. نیکا فقط ۸ سال داشت که پدرش را از دست داد. بعد از آن، مادرش همراه نیکا و خواهر بزرگ‌ترش، آیدا، به فردیس کرج رفت تا نزدیک خانواده پدری باشند.
نیکا بزرگ شد؛ نقاشی می‌کرد، به هنر علاقه داشت و مهارت‌های مختلفی داشت. نزدیکانش از او به‌عنوان دختری مهربان و برونگرا یاد می‌کردند. سال آخر زندگی‌اش برای تحصیل در هنرستان به تهران رفت و در کنار درس، در یک کافه هم کار می‌کرد. ۱۶ ساله بود؛ با کلی آرزو و برنامه برای آینده.
اما ۲۹ شهریور ۱۴۰۱، در جریان اعتراضات تهران، نیکا در بلوار کشاورز ناپدید شد. آخرین تماسش با خانواده زمانی بود که گفته بود در حال فرار از دست مأموران است. خانواده از همان شب، زندان‌ها، بازداشتگاه‌ها، پلیس امنیت و بیمارستان‌ها را برای پیدا کردنش گشتند.
تا حدود ساعت ۷ صبح ۳۰ شهریور، موبایل نیکا هنوز در دسترس بود؛ بعد از آن خاموش شد. ۷ مهر، خانواده پیکر نیکا را در کهریزک شناسایی کردند؛ وقتی فقط سه روز مانده بود تا ۱۷ ساله شود.
مزار نیکا؛ روستای حیات‌الغیب، لرستان.
فایل صوتی System of a Down - Lonely Day.mp3 · 6.6 MB · برای نمایش کلیک کنید
System of a Down - Lonely Day
● YouTube
Such a lonely day, and it's mine
The most loneliest day of my life
Such a lonely day should be banned
It's a day that I can't stand
The most loneliest day of my life
The most loneliest day of my life
Such a lonely day shouldn't exist
It's a day that I'll never miss
Such a lonely day, and it's mine
The most loneliest day of my life
And if you go, I wanna go with you
And if you die, I wanna die with you
Take your hand and walk away
The most loneliest day of my life
The most loneliest day of my life
The most loneliest day of my life
Life
Such a lonely day, and it's mine
It's a day that I'm glad I survived
به طرز عجیبی، یکی از کسایی که با نیکا در ارتباط بوده اینجا بود و گفت که از این بند خوشش می‌اومده. برای همین حس میکنم شاید از این آهنگ هم خوشش می‌اومد.
فایل ترکیبیات - ترجمه کتاب عالی گراف.pdf · 651 KB · برای نمایش کلیک کنید
Graph Theory
Xiong Bin & Zheng Zhongyi
(2010)
منبعی آموزشی برای یادگیری نظریه گراف با رویکردی مناسب برای مسائل المپیادی و حل مسئله، با تمرکز بر مفاهیم پایهٔ گراف، مسیرها و دورها، درخت‌ها، همبندی، رنگ‌آمیزی و دیگر مباحث مهم نظریه گراف؛ مناسب دانشجویان ریاضی و علوم کامپیوتر و علاقه‌مندان به حل مسائل. این کتاب جلد سوم مجموعهٔ Mathematical Olympiad Series است.
#نظریه_گراف #ریاضیات_گسسته
فایل صوتی Reamonn - Back Again.mp3 · 17.6 MB · برای نمایش کلیک کنید
Reamonn - Back Again
● YouTube
It's been so long, so long since I could hold you hold you
And you've been so strong so strong through it all
It's been so long, so long since I could hold you hold you
Did I do wrong do wrong by you
It's so good to have you back again
You've been missed my saving strength
It's so good to hold you close again
You've were missed my saving strength
All of the pain and the words we were saying all
The mistakes that I know we're not making now
All of fears that tore up in side and all of the tears that you know that I
Cried for you
It's so good to have you back again
You've been missed my saving strength
All of the days that I stood there just waiting and
All of ways that I hoped you'd stop hating me now
And all of the fears that I know that you hide and
All of the tears that I know that you cried for me to
It's so good to have you back again
You've were missed my saving strength
It's so good to have you back again
You've were missed my saving strength
بخشی از مستند امیر نادری به روایت امیر نادری از مجموعه برنامه تماشای BBC Persian که پیشنهاد میکنم حتماً ببینید. این مستند گفت‌وگویی با امیر نادری درباره مسیر زندگی و فیلمسازی‌شه.
از کودکی و تولدش در آبادان و علاقه‌ای که از همون سال‌ها به سینما پیدا کرد، تا ورودش به سینمای تهران و سال‌هایی که در کانون پرورش فکری فعالیت کرد و بعدتر مسیرش به خارج از ایران و شهرهایی مثل نیویورک، توکیو و ایتالیا رسید.
نادری در توضیح فیلم وگاس: بر اساس یک داستان واقعی که نگاهی افشاگرانه به طمع مالی در حاشیه‌های فقیرنشین لاس‌وگاس داره، درباره نگاه خودش به زندگی، ریسک کردن و قمار حرف‌های جالبی می‌زنه.
[YouTube]
فایل The Mysterious Treasure Auction.pdf · 1.4 MB · برای نمایش کلیک کنید
سؤال: توی این مزایده شرکت می‌کنی؟
یه گنج داریم که ارزشش تصادفیه و بین 0 تا 1000 دلاره. فروشنده خودش دقیقاً می‌دونه چقدر می‌ارزه. تو فقط اینو می‌دونی که اگه گنج مال تو بشه، می‌تونی با قیمت 1.5 برابر ارزش واقعی‌ش بفروشی.
فروشنده هم فقط پیشنهادی رو قبول می‌کنه که از ارزش واقعی گنج بیشتر باشه.
به نظرت بهترین مبلغ برای پیشنهاد دادن چقدره؟
جواب: 0!!! (توی حل سؤال، اثبات کردم)
چرا؟
فقط وقتی برنده می‌شی که پیشنهادت از ارزش واقعی گنج بیشتر باشه. بنابراین، گنجی که بهت می‌رسه، به‌طور میانگین نصف مبلغ پیشنهادی تو ارزش داره:
b/2
حالا حساب کنیم. تو می‌تونی گنج رو با قیمت 1.5 برابر ارزش واقعی‌ش بفروشی:
1.5 × (b/2) = 0.75b
یعنی حتی بعد از فروش گنج، فقط 75٪ پولی که پیشنهاد دادی برمی‌گرده.
پس هرچقدر b رو بیشتر کنی، ضررت هم بیشتر می‌شه.
به این پدیده می‌گن نفرین برنده (Winner's Curse).
نظریه بازی‌ها یکی از اون جاهاییه که ریاضی خیلی قشنگ به زندگی واقعی وصل می‌شه. سعی میکنم سوال‌های بیشتری ازش حل کنم تا ببینم می‌تونم کم‌کم یه دوره جمع‌وجور براش آماده کنم.
با تشکر از تایپیست عزیز که رد اثرش توی محتواهای زیادی هست.
این ویدیو با عنوان سرمایه‌گذاری روی خود از کانال کوشیار (Kooshiar)، درباره مهم‌ترین و پربازده‌ترین نوع سرمایه‌گذاری در زندگی، یعنی سرمایه‌گذاری روی خود، یادگیری و ساختن توانایی‌های شخصی صحبت می‌کنه.
کوشیار با اشاره به Warren Buffett می‌گه بهترین سرمایه‌گذاری هر آدم، سرمایه‌گذاری روی ذهن، آموزش و سلامت خودش هست؛ چون هرچقدر بیشتر یاد بگیرید، توانایی خلق ارزش و در نتیجه درآمدتون هم بیشتر می‌شه. جف بزوس (Jeff Bezos) هم با چارچوب حداقل‌سازی حسرت پیشنهاد می‌کنه خودتون رو در سن ۸۰ یا ۹۰ سالگی تصور کنید و ببینید از چه کارهایی که انجام ندادید، چه چیزهایی که یاد نگرفتید و چه فرصت‌هایی که امتحان نکردید ممکنه پشیمون بشید. ایلان ماسک هم نمونه‌ای از اینه که برای شروع کردن و ساختن چیزهای بزرگ، الزاماً به پول زیاد نیاز ندارید و توانایی، یادگیری و اراده اهمیت بیشتری دارن.
بخش مهم دیگه، شناخت استعداد و علاقه واقعی هست. صرفاً چون حوزه‌ای مثل هوش مصنوعی یا بلاکچین مد شده، نباید بدون علاقه و استعداد واردش شد. ارزش واقعی زمانی ایجاد می‌شه که علاقه و توانایی شما بتونه مشکلی از جامعه حل کنه یا محصول و خدمت مفیدی بسازه. در دنیای رقابتی امروز، کسانی دوام بیشتری میارن که واقعاً حاضر باشن زمان و انرژی زیادی روی حوزه تخصصی خودشون بذارن.
کوشیار روی یادگیری علوم پایه هم تأکید زیادی داره. ریاضی، فیزیک، شیمی و زیست پایه بسیاری از فناوری‌های آینده هستن و برخلاف تکنولوژی‌های روز، اصول بنیادی‌شون با سرعت زیادی تغییر نمی‌کنه. برنامه‌نویسی هم از نگاه اون کم‌کم به یک سواد عمومی تبدیل شده و فقط مخصوص مهندسان کامپیوتر نیست. در کنار یادگیری، باید هنر ساختن رو هم تقویت کرد؛ یعنی بتونید دانشتون رو به یک محصول واقعی تبدیل کنید.
در ادامه، درباره تغییرات آینده دنیا صحبت می‌شه؛ دنیایی که بیشتر دیجیتال، از راه دور، خودکار و هوشمند خواهد بود. بنابراین بهتره به‌جای اینکه فقط مصرف‌کننده تکنولوژی باشیم، یاد بگیریم در حوزه خودمون سازنده باشیم. از یادگیری ماشین، رباتیک و رایانش کوانتومی گرفته تا ژنتیک و بیوتکنولوژی، ترکیب دانش تخصصی با تکنولوژی می‌تونه فرصت‌های مهمی ایجاد کنه.
اما همه‌چیز فنی نیست. بازاریابی شخصی و داستان‌گویی هم مهارت‌های مهمی هستن. حتی اگر پزشک، مهندس، هنرمند یا عکاس باشید، باید بتونید ارزش کاری … خواندن کامل ←
احتمال استریت فلاش تو پوکر
استریت فلاش (Straight Flush) یعنی ۵ کارت پشت‌سرهم از یک خال.
اما احتمال اینکه این دست نصیبمون بشه دقیقاً چقدره؟
تو یک دسته‌ی ۵۲ کارتی، برای هر خال ۱۰ استریت فلاش ممکن وجود داره:
A-2-3-4-5
2-3-4-5-6
3-4-5-6-7
4-5-6-7-8
5-6-7-8-9
6-7-8-9-10
7-8-9-10-J
8-9-10-J-Q
9-10-J-Q-K
10-J-Q-K-A
در اینجا آس (A) می‌تونه هم به عنوان کارت پایین‌تر از ۲ و هم به عنوان کارت بالاتر از K استفاده بشه.
پس در مجموع:
4 × 10 = 40
استریت فلاش ممکن وجود داره.
برای هر استریت فلاش، این ۵ کارت می‌تونن به ترتیب‌های مختلف ظاهر بشن:
5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5! = 120
پس تعداد حالت‌های مطلوب:
40 × 120 = 4,800
اگر ۵ کارت رو به ترتیب از دسته بکشیم، تعداد کل حالات:
52 × 51 × 50 × 49 × 48 = 311,875,200
بنابراین احتمال استریت فلاش:
4,800 ÷ 311,875,200 = 1 ÷ 64,974 ≈ 2.001 × 10⁻⁵
یا تقریباً:
%0.00154
یعنی به طور میانگین از هر ۶۴٬۹۷۴ دست پنج‌کارتی، فقط یکی استریت فلاشه!
فایل Introduction-to-lattices-and-order-2nd.pdf · 4.8 MB · برای نمایش کلیک کنید
Introduction to Lattices and Order
B. A. Davey, H. A. Priestley
(2nd Edition, 2002)
منبعی جامع برای آشنایی با نظریهٔ ترتیب و ساختارهای جبری، با تمرکز بر مجموعه‌های مرتب، روابط ترتیب، مشبکه‌ها (Lattices)، همریختی‌ها، جبرهای بولی و ساختارهای مرتبط؛ مناسب دانشجویان ریاضی و علوم کامپیوتر.
#ریاضیات_گسسته
Life Is Beautiful - 1997
Guido: Buongiorno, Principessa.
Eliseo Orefice: Nothing is more necessary than the unnecessary.
فیلم داستان مردیه که در دل یکی از تاریک‌ترین فصل‌های تاریخ، سعی می‌کنه دنیای کوچیک پسرش رو از واقعیتی که بیرون از اون جریان داره دور نگه داره. در پسِ این داستان، تصویری انسانی از یکی از تاریک‌ترین دوره‌های تاریخ اروپا می‌بینیم؛ دوره‌ای که میلیون‌ها یهودی در جریان هولوکاست قربانی آزار، تبعید و قتل شدند.
شاید فهمیدن رنج یهودیان در اون سال‌ها، برای ما چندان غریبه نباشه؛ مردمی که در یکی از تاریک‌ترین دوره‌های تاریخ، با رنج و بی‌عدالتی روبه‌رو شدن و تو خیلی از لحظه‌ها، احساس می‌کردن جهان فقط تماشاگر رنج اون‌هاست.
فکر میکنم دیگه واقعا باید قلم‌ها رو روی میز انداخت
شرکت OpenAI در گزارش جدیدش از انتشار مجموعه‌ای شامل ۷۲۲ دست‌نوشته در ۳۷۲ خانواده‌ی نتیجه‌ی ریاضی خبر داده. نتایجی که با کمک یکی از مدل‌های داخلی این شرکت به دست اومدن و از مسائل باز قدیمی تا پیشرفت‌های تازه در ریاضیات و علوم کامپیوتر نظری رو شامل می‌شن.
چند نمونه‌ی جالب از این نتایج که خودم باهاشون آشنایی دارم:
● ضرب ماتریس (Matrix Multiplication): ارائه‌ی نتیجه‌ای نظری برای سریع‌تر کردن ضرب ماتریس‌های بزرگ؛ با بهبود کران پیچیدگی این مسئله به توان ۲٫۲۵.
● مسئله‌ی دهم هیلبرت روی اعداد گویا: این مسئله می‌پرسه آیا الگوریتمی عمومی وجود داره که برای هر چندجمله‌ای با ضرایب صحیح، وجود جواب گویا رو تشخیص بده یا نه. نتیجه‌ی گزارش‌شده نشان می‌ده چنین الگوریتمی وجود نداره.
● شمارش تطابق‌های کامل (Perfect Matching Counting): در گراف‌ها، چطور می‌شه تعداد تطابق‌های کاملی رو که وجود دارن، تخمین زد؟ نتیجه‌ی گزارش الگوریتمی تصادفی ارائه می‌کنه که این تعداد رو با دقت قابل‌کنترل و در زمان چندجمله‌ای تقریب می‌زنه.
● مسئله Subset Sum: مسئله‌ای که در اون باید مشخص کنیم آیا می‌شه از بین مجموعه‌ای از عددها، زیرمجموعه‌ای پیدا کرد که مجموعشون دقیقاً برابر یک عدد هدف باشه. مدل الگوریتمی تصادفی با زمان اجرای O(2⁰·⁴⁹ⁿ) در بدترین حالت ارائه کرده که از نظر نظری از روش‌های نمایی قبلی سریع‌تره.
● بیشینه‌تطابق در گراف‌ها (Maximum Matching): هدف، پیدا کردن بیشترین تعداد یال در یک گرافه، به‌طوری که هیچ دو یال انتخاب‌شده‌ای رأس مشترک نداشته باشن. مدل الگوریتمی تصادفی با زمان اجرای تقریباً خطی برای پیدا کردن تطابق بیشینه ارائه کرده.
● رنگ‌آمیزی گراف و مجموعه‌های مستقل در گراف‌های بدون زیرگراف ممنوعه (Graph Coloring and Independence in Graphs with Forbidden Subgraphs): این موضوع بررسی می‌کنه وقتی بعضی زیرگراف‌ها در یک گراف ممنوع باشن، چه محدودیت‌هایی روی رنگ‌آمیزی رأس‌ها و اندازه‌ی بزرگ‌ترین مجموعه‌ی مستقل به وجود میاد؛ مجموعه‌ای که هیچ دو رأسش به هم وصل نیستن.
● حدس بارنت (Barnette’s Hamiltonian-Cycle Conjecture): این حدس درباره‌ی گراف‌های مسطحِ سه‌منتظمیه که دوبخشی هم هستن؛ حدس می‌گه هر گراف از این نوع، یک دور همیلتونی داره؛ یعنی دوری که از ت… خواندن کامل ←
Data Science and Machine Learning Fundamentals [Theory Only]
Oak Academy
(2026)
دوره‌ای مقدماتی برای آشنایی با مبانی علم داده و یادگیری ماشین با تمرکز بر مفاهیم تئوری. مباحثی مانند یادگیری نظارت‌شده و بدون‌نظارت، رگرسیون، طبقه‌بندی، ارزیابی مدل‌ها، Cross-Validation، Bias-Variance و الگوریتم‌هایی مانند KNN، Decision Tree، Random Forest، SVM، K-Means و PCA در این دوره بررسی می‌شوند. دوره بیشتر بر درک مفاهیم و منطق الگوریتم‌ها تمرکز دارد و وارد مباحث پیاده‌سازی نمی‌شود.
#یادگیری_ماشین #علم_داده
[Link]
فایل صوتی Monument CD 1 TRACK 8 (320)(1).mp3 · 15.2 MB · برای نمایش کلیک کنید
The Wounded - Black Heart
● YouTube
I feel standing, remarkable
Blessed again, it's to late
A dark incision, I'm flammable
The darkest years
Scattered dreams
The night she's calling
Freezing
The thing we started will get us back
Watch the moon falling
It will draw me a name
A face of black hate
Black star, let them bleed
Shivering flames
Black heart, sacred fiction
Shrivelling my flames with rain
To see the point and look what's falling
Stumbling expecting, I look strange
Remedy, luxury, tragedy
Made me free
I seek your eyes, to excuse you in dreams to come
Fail to me, and become undone
یه گروه هلندی که سال ۱۹۹۸ شکل گرفت. موسیقی‌شون ترکیبی از Gothic Rock و Doom Metalه. این ترک از آلبوم Monument دومین آلبوم گروهه. اکثر ترک‌های آلبوم به تجربه‌های شخصی و مسائل روان‌شناختی مربوط‌اند.
The Man Who Changed Everything
Newt Gingrich: Sometimes in history, there's this magic moment. Somebody appears on the scene, and everything changes.
Donald Trump: I am with you. I will fight for you, and I will win for you.
Donald Trump: Success will be my retribution.
Donald Trump: We're going to have one shot at this, and no other president is going to do what I'm doing.
Scott Bessent: 2025 was setting the table, but the banquet's going to be in 2026.
سندرومِ بازی با عقاب
اگه تاریخ معاصر خاورمیانه رو از زاویهٔ واقع‌گرایی در روابط بین‌الملل نگاه کنیم، به یه الگوی تکراری می‌رسیم: تقابل رهبرانی که نظم مورد نظر آمریکا رو به چالش می‌کشن با قدرتی که حاضر نیست به‌راحتی از جایگاه جهانی خودش عقب‌نشینی کنه. شعارهای ضدآمریکایی و تهدید ابرقدرت‌ها ممکنه برای مصرف داخلی و بسیج هوادارها مفید باشن، اما وقتی پای منافع استراتژیک قدرت‌های بزرگ وسط میاد، فاصلهٔ بین حرف و عمل خودش رو نشون می‌ده.
تاریخ چند نمونهٔ قابل‌توجه از این تقابل‌ها داره؛ رهبرانی که زمانی با اعتمادبه‌نفس از شکست آمریکا حرف می‌زدن، اما در نهایت سرنوشت متفاوتی با اون چیزی پیدا کردن که برای خودشون تصور می‌کردن.
صدام حسین سال‌ها با تکیه بر قدرت نظامی عراق، خودش رو سردار قادسیه می‌دونست. در جریان جنگ خلیج فارس، از مادر تمام جنگ‌ها (Mother of All Battles) حرف می‌زد و وعده می‌داد که ماشین جنگی آمریکا رو در شن‌های صحرا گرفتار می‌کنه. اما در سال ۱۹۹۱، ارتش عراق در برابر حملهٔ ائتلاف بین‌المللی شکست سنگینی خورد. دوازده سال بعد، با حملهٔ آمریکا به عراق در سال ۲۰۰۳، حکومتش سقوط کرد. صدام ماه‌ها مخفی شد تا اینکه در دسامبر همون سال، در نزدیکی تکریت، داخل مخفیگاهی زیرزمینی دستگیر شد. سه سال بعد هم به دار آویخته شد. فاصلهٔ بین تصویری که از خودش ساخته بود و پایانی که انتظارش رو نداشت، واقعاً قابل‌توجهه.
معمر قذافی هم داستان مشابهی داشت، هرچند مسیرش متفاوت بود. رهبر لیبی برای دهه‌ها با سخنرانی‌های تند، ایده‌های سیاسی خاص خودش و ادعای رهبری جهان عرب و آفریقا شناخته می‌شد. در سازمان ملل منشور پاره می‌کرد و بارها سیاست‌های غرب رو به چالش می‌کشید. اما در سال ۲۰۱۱، با شروع قیام علیه حکومتش و مداخلهٔ نظامی ناتو، شرایط کاملاً تغییر کرد. حکومتش سقوط کرد و قذافی هنگام فرار از سِرت دستگیر شد و به دست نیروهای مخالفش کشته شد. کسی که سال‌ها خودش رو حاکم بلامنازع لیبی می‌دونست، در نهایت حتی نتونست از جان خودش محافظت کنه.
اسامه بن لادن مسیر دیگه‌ای رو انتخاب کرده بود. حملات ۱۱ سپتامبر ۲۰۰۱ ضربه‌ای بزرگ به آمریکا وارد کرد و این تصور رو به وجود آورد که می‌شه با کشوندن این کشور به جنگ‌های طولانی و پرهزینه، اون رو از پا درآورد. اما آمریکا تعقیب بن لادن رو متوقف نکرد. نزدیک به ده سال بعد، در عم… خواندن کامل ←
فرماندهِ بی‌پادگانِ جنگ‌های فرهنگی
اگه تا قبل از سال ۲۰۱۲ کسی می‌خواست توی جریان سیاسی محافظه‌کاران آمریکا به یک چهره تأثیرگذار تبدیل بشه، مسیر نسبتاً مشخصی پیش روش بود: تحصیل توی دانشگاه‌های معتبر، فعالیت توی اندیشکده‌ها و در نهایت رسیدن به موقعیت‌های مهم سیاسی. اما چارلی کرک مسیر متفاوتی رو انتخاب کرد. اون در ۱۸سالگی، بعد از اینکه نتونست وارد آکادمی نظامی وست پوینت بشه، تصمیم گرفت به‌جای دنبال کردن مسیرهای معمول، سراغ جایی بره که از نظرش محافظه‌کارها داشتن اونجا شکست می‌خوردن: دانشگاه‌ها.
کرک معتقد بود جمهوری‌خواه‌ها ممکنه توی انتخابات موفق باشن، اما وقتی پای نسل جوان وسط میاد، شرایط فرق می‌کنه. از نظر اون، دانشگاه‌ها به یکی از مهم‌ترین میدان‌های رقابت فرهنگی و سیاسی تبدیل شده بودن و محافظه‌کارها حضور چندانی توی این فضا نداشتن. برای همین، در سال ۲۰۱۲ سازمان Turning Point USA یا به اختصار TPUSA رو تأسیس کرد؛ سازمانی که هدفش جذب جوانان به جریان محافظه‌کار آمریکا بود.
چیزی که مدل کاری کرک رو متفاوت می‌کرد، استفاده از شبکه‌های اجتماعی برای گسترش نفوذ سیاسی بود. اون فهمیده بود که گاهی یک ویدیوی یک‌دقیقه‌ای از یک بحث جنجالی می‌تونه بیشتر از ده‌ها مقاله و سخنرانی مخاطب جذب کنه. به همین دلیل، TPUSA شروع کرد به راه‌اندازی شاخه‌های دانشجویی در دانشگاه‌های مختلف. دانشجوهای محافظه‌کار با میزهای معروفشون در محوطه دانشگاه‌ها مستقر می‌شدن و از بقیه دعوت می‌کردن درباره موضوعات سیاسی و فرهنگی بحث کنن. ویدیوهای این مناظره‌ها هم در شبکه‌های اجتماعی منتشر می‌شد و خیلی وقت‌ها به بحث‌های داغ اینترنتی تبدیل می‌شد.
اگه بخوایم با زبان علوم کامپیوتر به این مدل نگاه کنیم، می‌شه اون رو به یک شبکه توزیع‌شده تشبیه کرد؛ شبکه‌ای از گروه‌های دانشجویی در دانشگاه‌های مختلف که فعالیت می‌کردن، اما به یک سازمان مرکزی متصل بودن. در این مدل، هر دانشگاه می‌تونست به یکی از مراکز جذب نیرو تبدیل بشه و شبکه‌های اجتماعی هم پیام این گروه‌ها رو به مخاطبان بسیار بیشتری برسونن. کرک در واقع فعالیت سیاسی رو با منطق رسانه‌های دیجیتال ترکیب کرده بود؛ به‌جای اینکه فقط برای مخاطبان حاضر در یک سالن سخنرانی کنه، محتوایی تولید می‌کرد که می‌تونست بارها و بارها در فضای مجازی منتشر بشه.
با ظهور دونالد ترامپ و جنبش MAGA،… خواندن کامل ←