Ботаем геому

Всем доброй ночи. Хочу напомнить, что сейчас как никогда актуален заочный конкурс турнира городов. Дедлайн отправки работ был продлен до 17 мая. На мой взгляд, там есть много интересных и сложных задач. Советую посмотреть их и прорешать. Если что, при достаточном количестве решенных задач вы получите проход на ЛКТГ этого года :)

[среда 20 мая, 16:15, ауд.302] Иван Полянский, Михаил Чернов, "Движение точек в стереометрии" В планиметрии есть метод «движения точек», он достаточно известный в олимпиадной геометрии, но никто не пытался двигать точки в пространстве. Этим мы и займёмся. Мы расскажем про алгебру Грассмана и операции на ней (внешнее произведение и звёздочку Ходжа), которые позволяют задавать геометрические объекты в проективном пространстве и работать с ними. Эта же теория применяется и для движения точек в плоскости. Если останется время, то мы порешаем задачи по стереометрии от публики, так что можно принести свои задачи (с подвижным условием, где не зафиксирована какая-нибудь точка). Для понимания доклада надо знать, что такое однородные координаты.

если этот пост наберëт 179 лайков, я выложу видео доклада про движение точек в пространстве

Стас вращает треугольник между двумя кониками (не касающимися, не являющимися параболами). Сколько максимум раз (независимо от коник Стаса) Дима может воспользоваться Крохалятором, чтобы все полученные точки лежали на одной окружности? Крохалятором называется прибор, который принимает на вход 3 точки, а выдает ортоцентр треугольника из этих точек.

Мы с Ваней Полянским представляем вам первую версию компланатора! ‎ ‎Это движок на геогебру умеет считать задачи (в комплексных координатах) со скоростью построения картинки. Теперь, чтобы реализовать план счета, (похожий хотя бы немного на адекватный 😁), у вас потребуется несколько секунд. ‎Мы решили подарить компланатор только подписчикам нашего канала. Забрать вы его можете по ссылке через бот. Обратите внимание, что пока он работает только на компе. https://t.me/WhatTheFileBot?start=U7QrA6AqkaBAt1XAuSrGWA5JOLhAw3kIuN5QmIBMACB5IUAxgq_g2g ‎Мы будем рады, если вы найдете баги и несовершенства и поделитесь ими с нами. Инструкция как это юзать скоро появится.

Дорогие подписчики, мы с Ваней Полянским представляем вам КРОПОЛЯТОР! ‎Теперь машина умеет считать задачи не только в комплексных (компланатор), но и в БАРИЦЕНТРИЧЕСКИХ (бариканатор, можно переключить движок) координатах! Также появилась возможность работать с КОНИКАМИ. ‎ ‎Также в компланатор мы встроили ГЕНЕРАТОР ЗАДАЧ. На вход он принимает нарисованную конструкцию, пользователь ограничивает число построений в теореме, количество слоев и бюджет поиска, после чего машина ищет ВСЕ ТЕОРЕМЫ с данными ограничениями (НЕ СЧИТАЮЩИЕСЯ В УГЛАХ). Простенький алгоритм сортирует задачи по интересности (чаще всего не супер), к каждой есть опция нарисовать и получить текстовое условие. Очевидные факты часто проскакивают, но в целом их не так много. ‎ ‎Генератор может работать довольно долго (час-два), если дать ему слабые ограничения на постноения и большой бюджет. Так что перед использованием попробуйте сгенерировать базовые теоремы (не считающиеся в углах!!). ‎ ‎Если вам удалось нагенерировать что-то интересное, мы просим показать нам, может, даже на олимпиаду закинем. ‎ ‎Совершенствоваться еще есть куда, поэтому новые апргейды будут (нужно научить генератор проверять теоремы на следствия, реализовать баянатор, научить придумывать синтетику и т.д.). Пока что подписчики канала могут забрать крополятор по ссылке через бот: https://t.me/WhatTheFileBot?start=CMNqfAkQLgxFICWBAc2YAKSQCUpGRfFNMHHhz31IJpdF6r3gBy1fBA