Элементы науки: Физика, Химия и Математика.
Реакции дня. Железо:
1) Fe + I₂ + Na₂CO₃ + H₂O = ...
2) FeCl₃ + 2,5 eq H₂O = ...
3) FeCl₃ + O₂ (240⁰C)= ...
4) FeCl₃ + Cl₂ + H₂O = ...
8 · 1K · . #FREEZARIPOV
(1 часть) Кольца и Идеалы
Кольца и гомоморфизмы колец
Примечание: В этой главе мы рассмотрим определения и свойства колец.
Кольцом¹ А называется множество с двумя бинарными операциями², которое удовлетворяет следующим аксиомам:
1) По сложению А является абелевой группой³.
2) Умножение ассоциативно: (xy)z=x(yz) и дистрибутивно относительно сложения:
x(y+z)=xy+xz
(y+z)x=yx+yz
Мы будем рассматривать
только коммутативные кольца:
3) xy=yx для всех x,y∈А
Все кольца имеют единичный элемент 1:
4) Существует такой элемент 1∈А, что х1=1х=х для всех х∈А.
Замечание.
Мы не исключаем возможности 1=0 в аксиоме 4. Если это так, то для всякого элемента х∈А имеем
х=х1=х0=0
Так что А состоит из одного элемента 0. Такое кольцо, называется — нулевым.
¹кольцо — это множество с двумя бинарными операциями: сложением (+) и умножением.
²Бинарные операции — это действие над двумя объектами, результат которого снова принадлежит тому же множеству.
³абелева группа — это множество с одной бинарной операцией (обычно называемой сложением +), которая удовлетворяет пяти аксиомам.
5 · 954 · (2 часть) Кольца и Идеалы
Кольца и гомоморфизмы колец
Гомоморфизмом¹ колец называется всякое отображение f кольца А в кольцо В со следующими свойствами:
1.) f(x+y)=f(x)+f(y)
(f - гомоморфизм абелевых групп, поэтому f(x-y)=f(x)-f(y), f(-x), f(0)=0)
2.) f(xy)=f(x)f(y)
3.) f(1)=1
Проще говоря, гомоморфизм сохраняет сложение, умножение и единичный элемент.
Подмножество S, кольца А называется подкольцом в А, если S является аддитивной подгруппой², замкнуто относительно умножения и содержит единичный элемент кольца А. В этом случае, торжественное отображение S в А является Гомоморфизмом колец.
Если отображения f:A->B и g:B->C являются гомоморфизмами колец, то же верно для их композиции g⁰f:A->C.
Гомоморфизм¹ - это отображение между двумя алгебраическими структурами (например, группами, кольцами, векторными пространствами), которое сохраняет их операции.
Аддитивная подгруппа² - это подгруппа группы, в которой операция записывается как сложение (+).
5 · 1.4K · Элементы науки: Физика, Химия и Математика.
Приближается лето, а значит, и каникулы в учебных заведениях, однако это не повод для отдыха!
1 июня будет выпущена в канал олимпиада ФизХимМат чата с заданиями по трем различным разделам математики, физики и химии!
Всем хороших каникул
2 · 1.6K · Элементы науки: Физика, Химия и Математика.
Олимпиада ФизХимМат чата.
Составители задач:
Физика:
— Ignat Inyutsin (термодинамика)
— Ignat Inyutsin (электродинамика)
— Lotar (механика)
Математика:
— Daniel (геометрия)
— Daniel (теория чисел)
— Daniel (теория чисел)
Химия:
— Евгений Мошес/N(C2H5)4[Rh2(SbH3)2(SnCl3)4] (неорганическая химия)
— Фосген Ипрытыч (органическая химия)
— Perfect (физическая химия)
28 · 3.1K · Отдельное спасибо также Евгению Мошесу за стилизацию и укомпановку всех задач в один файл.
3 · 1.6K · Файл
Олимпиада ФХМ 5.pdf · 1.2 МБ · нажмите — покажем
64 · 4.4K · Олимпиада ФХМ 5.pdf · 1.2 МБ · нажмите — покажем
Элементы науки: Физика, Химия и Математика.
Докажите, что число n^k + k^n + 1 составное, если n и k являются степенями двойки и n ≥ 2, k ≥ 2.
2 · 1.2K · Элементы науки: Физика, Химия и Математика.
Ответ(2 часть) Кольца и Идеалы
Кольца и гомоморфизмы колец
Гомоморфизмом¹ колец называется всякое отображение f кольца А в кольцо В со следующими свойствами:
1.) f(x+y)=f(x)+f(y)
(f - гомоморфизм абелевых групп, поэтому f(x-y)=f(x)-f(y), f(-x), f(0)=0)
2.) f(xy)=f(x)f(y)
3.) f(1)=1
Проще говоря, го(3 часть) Идеалы. Факторкольца
Идеалом a в кольце A называется всякая аддитивная подгруппа со свойством Aa ⊆ a (т.е. из включений x ∈ A и y ∈ a следует, что xy ∈ a).
Умножение в A индуцирует однозначно определённое умножение в факторгруппе A/a, что превращает эту группу в кольцо, называемое факторкольцом (или кольцом классов вычетов) A/a.
Элементы кольца A/a - это смежные классы A по a, и отображение φ: A → A/a, переводящее всякий элемент x ∈ A в его класс x + a, является сюръективным гомоморфизмом колец.
Мы будем часто пользоваться следующим фактом...
Предложение 1.1
Существует взаимно однозначное и сохраняющее включения соответствие между теми идеалами b в A, которые содержат a, и идеалами b в A/a.
Пусть f: A → B - это любой гомоморфизм колец. Его ядро f⁻¹(0) является некоторым идеалом a в кольце A, а образ f(A) есть подкольцо C в B. Гомоморфизм f индуцирует изоморфизм колец A/a ≅ C.
Обозначение x ≡ y (mod a), которым мы иногда будем пользоваться, равносильно включению x − y ∈ a.
2 · 981 · π = 3,14159265358979323846 26433832795028841971 6939937510582097 105820974944 59230781640628620899 86280348253421170679 821480865
Фотография
нажмите — покажем
нажмите — покажем
Фазовые переходы
Фазовые переходы - процесс превращения одного термодинамической фазы в другую с изменениями внешних условий таких как например температура, давление, плотность и другое.
Фазовые переходы бывают двух родов:
— 1 род обуславливается тем что при переходе происходит скачкообразное поглощение или выделение теплоты,без изменения температуры пока всё вещество не перейдёт в другую фазу.
— 2 род уже интересней происходят без изменений теплоты, меняются внутренние состояние, например сжимаемость или же проводимость.
Ландау в 1937 создал теорию фазовых переходов. Она же описывает фазовые переходы 2 рода.
Как понять описание фазового перехода?
Лев Давыдович Ландау думал что изменение термодинамической фазы происходит из-за изменения симметрии, также он ввёл новый параметр — параметр порядка.
Этот параметр раскладывал свободную энергию вблизи критической точки.
Как же происходит фазовый переход 2 рода?
Из-за приобретения направления для параметра порядка, при переходе точки Кюри или же точки Нееля система теряет часть исходной симметрии.
Что же такое параметр порядка?
η - параметр порядка который в симметричной (высокотемпературной) системе равен 0, но в упорядоченной (низкотемпературной) системе отлична от нуля у ферромагнетиков это намагниченность, у сверхпроводников - волновая функция.
Как происходит разложение свободной энергии?
Ландау предполагал, что вблизи температуры Tc параметр порядка мал и это позволяет разложить плотность свободной энергии по степеням η.
Коэффициент b обычно отвечает за переходы первого рода. Если он отличен от нуля, переход может происходить со скачком.
Для переходов второго рода принимается (b = 0).
Коэффициент с > 0: обеспечивает термодинамическую устойчивость системы.
8 · 934 · Фотография
нажмите — покажем
нажмите — покажем
Фотография
нажмите — покажем
нажмите — покажем
Фотография
нажмите — покажем
нажмите — покажем
Цель выше стоящего текста была в том, чтобы объяснить человеку что такое фазовый переход 2 рода. Но текст был изначально продуман на тему "Сверхтекучесть гелия" и я начинаю сейчас.
Дополнение: Сверхтекучесть гелия
Начнём с основы для описания следующего что будет объяснятся в тексте.
"Текучесть - это свойство веществ принимать форму сосуда."
Казалось бы одинаковое почти слово, но сверхтекучесть это совсем другое понятие.
Сверхтекучесть - это квантовое состояние вещества, при котором жидкость протекает через узкие щели и капилляры абсолютно без трения, полностью теряя свою вязкость.
Начнём с того что в 1938 году Капица проводил эксперимент и установил, что при температуре ниже 2,17 К вязкость гелия стремится к нулю и сам ввёл новый термин "сверхтекучесть".
Ландау же пытался объяснить это выстроив теорию квантовой жидкости, двухжидкостной модели и основал это мнение на теме возбуждений-квазичастиц.
Он ввёл точку лямбды-λ, при которой гелий разделяется на две жидкости занимающих один и тот же объём.
Одна жидкость была сверхтекучей составляющей: не имела ни энтропии, ни вязкости.
Вторая же жидкость является нормальным состоянием обладающей и энтропией, и вязкостью.
В зависимости от температуры от 0 до точки λ колеблется соотношение этих двух компонентов, но чем ниже температура тем больше сверхтекучего гелия, также наоборот и с нормальным.
Рассмотрим механизмы двух типов Гелия:
1) Гелий 3 - сверхтекучесть в He3 возникает за счет спаривания фермионов в куперовские пары, аналогично механизму сверхпроводимости электронов в металлах (теория БКШ).
Два атома He3 притягиваются за счет обменного взаимодействия (флуктуаций спиновой плотности) и образуют составной бозон.
Температура перехода в сверхтекучесть = 0,0025К.
2) Гелий 4 - основной тип гелия; основано на статистике Бозе-Эйнштейна, поскольку атом He4 является бозоном(целый спин), то при опускании температуры ниже точки λ часть атомов переходит в квантовое состояние формируется единый квантовый макроскопичес
3 · 1.2K · Apsolute
Фотография
нажмите — покажем
нажмите — покажем
Фотография
нажмите — покажем
нажмите — покажем
Фотография
нажмите — покажем
нажмите — покажем
Попробуем же вспомнить обсуждая некоторые моменты все законы термодинамики:
Нулевой закон Термодинамики:
Если две системы равны по тепловому равновесию третьей,то они равны между собой.
Два следствия и одно применение:
Транзитивность тел
Введение понятия температуры
Термометры
Первый закон термодинамики:
Изменение внутренней энергии равна сумме работы внешних сил и количества теплоты.ΔU=A+Q
Где же можно увидеть применение?
Один из самых популярных тепловых механизмов цикл карно через тепловые графики процессов можно вычислить через интегралы КПД цикла.
В космосе же можно описывать расширения пространства и изменение плотности тёмной энергии.
Второй закон термодинамики:
Впринципе у второго закона чёткого определения нет,но можно выразить три постулата выраженными учёными или их группой.
Постулат Клаузиуса.
Теплота не может самопроизвольно переходить от холодного тела к горячему.
Постулат Кельвина-Томсона
Невозможно построить периодически действующий двигатель, вся работа которого сводилась бы лишь к охлаждению теплового резервуара и превращению этой теплоты в работу.
В изолированной системе самопроизвольные процессы всегда идут в сторону увеличения энтропии или остаются неизменными (достигая термодинамического равновесия).
Сначало вспомним что такое энтропия,энтропия-является параметром беспорядка,а также термодинамическим потенциалом.
Её можно вычислить по формуле S=kln(W) где W является термодинамической вероятностью тоесть количеством микросостояний.Тоесть можно утверждать,что энтропия вселенной стремится к максимальному значению.
Где же можно увидеть этот закон?
При максимизации энтропии во вселенной произойдет момент,когда энергия полностью распределиться и любые процессы включая жизнь станут невозможными,это называется тепловой смертью.
Из постулатов можно вывести,что невозможно создать вечный двигатель 2 рода.
И наконец-то третий закон термодинамики:
При приближении температуры к абсолютному нулю энтропия любой равновесной системы стремится
4 · 1.1K · Apsolute
Фотография
нажмите — покажем
нажмите — покажем
Сила тока это производная заряда от времени,также можно сказать что это количество заряда прошедшее через поперечное сечение проводника за единицу времени.
Напряжение это разность потенциалов на разных частях цепи,облицовок конденсатора или же ЖИДКОСТИ.
Так вот сегоднящная тема будет связана с Вольт-Амперной характеристикой в разных средах и всех следствиях связанных с ней.
1 часть
Металлы
Классические проводники в роле переносчиков тока которых являются свободные электроны,свободные электроны или же валентные,они преодолевают силы образуя электронный газ и положительный ён.
Вольт-Амперная характеристика в металлических проводниках может иметь два случая с учётом повышения сопротивления и без.
Не учитывая повышение сопротивления Вольт-Амперная характеристика имеет вид прямой и полностью подчиняется закону Ома,но при учёте повышения сопротивления проводника расчитвающивося по формуле ρ=ρ0(1+αt) и R=ρl/S ,где α температурный коэффициент, график сначало подчиняется закону Ома но при повышении температуры начинает искривляться.
Из одной формулы повышения сопротивления возникает сразу две.
Сверхпроводимость limt->0(ρ)=0 при сопротивлении стремящимся к нулю или же отсутствия сопротивление,ток начинает перенаправлять энергию без потерь на ту же тепловую Q=I²Rτ.
Можно выделить при сопротивлении стремящимся к нулю без учёта температуры явление короткого замыкания,в этом момент на координат I,U он начинает совпадать с осью силы тока.Ток в этот момент рассчитывается по формуле I=ε/r.
Ну и последнее при учёте теплового воздействия и R->∞ сначала график подчиняется закону Ома,но потом начинает становится гиперболой.
Жидкости
Первый кто узнал о токе в жидкостях был Фарадей,он анализируя что происходит в жидкостях установил два закона.
В жидкостях в роле переносчиков тока выполняют ёны,катионы и анионы. Ёны образуются так,сначало есть молекула на неё воздействует диполь воды начиная "гидратацию" и ослабляет связи в итоге ионы уходят в раствор. При электролизе количество поло
3 · 732 · Apsolute
Фотография
нажмите — покажем
нажмите — покажем
2 часть
Газы
Переносчиками тока в газах являются электроны,заряженные положительно и отрицально ёны.
Сам газ является нейтральным,или же диэлектриком.Для того чтобы газ начал проводить ток нужен сильный внешний фактор или же сильное электрическое поле,во время этого воздействия электроны уходят от атома получая электрон и ён, этот эффект называется ионизацией газа,обратный эффект превращения в нейтральный-рекомбинация.
Существует два вида разряда-ионизации:
Несамостоятельный разряд
Требует внешнего ионизатора например рентгеновские лучи или же высокая температура.Если убрать внешний источник,то ионизация прекращается.
Самостоятельный разряд
Продолжается после и после устранения источника всему виной главная причина - ударная ионизация. Когда электрон достигает такой кинетической энергии,что может из нейтрального атома выбивать ещё электроны,это называется самостоятельным разрядом.
Интересные виды разрядов
Тлеющий - при низких температурах.
Искровой - имеет вид ветвей.
Дуговой - высокие температуры и ток
Коронный - свечение виде короны около проводников с сильным Эл полем.
Рассмотрим же Вольт-Амперную характеристику газов. Сначало напряжение U меньше напряжения насыщения u скорость движения заряженных частиц увеличивается,и они не успевают рекомбинироваться,выполняется закон ома.
Второй момент-насыщение,u≤U<Uпроб ,ток постоянный и электрическое поле становится настолько сильным, что абсолютно все заряженные частицы, создаваемые внешним ионизатором, успевают долететь до электродов за доли секунд.Ток при этом зависит только от мощности внешнего ионизатора.
Третий момент Uпроб≤U, напряжённость настолько сильная что электроны настолько сильны разогнаны,что начинают ударную ионизацию.
Вакуум
Как показывают результаты в вакуум никогда не бывает настоящий и хотя бы одна частица есть,так что чисто теоретически эти частицы могут создавать ток.Но мы рассмотрим классический ток в вакууме где переносчиками тока являются свободные электроны.
Как происходит ток в вакуу
1.1K · Ответ2 часть
Газы
Переносчиками тока в газах являются электроны,заряженные положительно и отрицально ёны.
Сам газ является нейтральным,или же диэлектриком.Для того чтобы газ начал проводить ток нужен сильный внешний фактор или же сильное электрическое поле,во время этого воздействия электроны уходят от
Интересность тока в вакууме с точки зрения квантовой физики.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта или же эмиссия под действием света.
Вместо тепла на материал воздействуют электромагнитные кванты фотоны за счёт энергии фотонов они вылетают.
hν=Aвых + Eкин.макс.
h-постоянная планка
ν - частота света
E - максимальная кинетическая энергия электронов.
1 · 1.1K · Apsolute
Фотография
нажмите — покажем
нажмите — покажем
Вот и последняя самая интересная часть
Полупроводники
Прежде чем даже узнавать что является переносчиком тока в полупроводниках узнаем о определении и структуре полупроводника.
Ещё до того как полупроводникам могли дать нормальное определение,А.Ф. Йоффе сформулировал определение полупроводника через удельное сопротивление.
Полупроводники А.Ф.Йоффе-
это вещества переносчиками тока которых являются электроны,и их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры.
Структура полупроводника
Полупроводник состоит из хим элементов или из их соединений которые могут образовывать кристаллическую решётку. Потом мы рассмотрим удивительный случай.
Изначально по низких температурах полупроводник ведёт себя как изолятор,но после нагрева или же диффузии один электрон вылетает из решётки образуя дырку,в эту дырку может влететь другой электрон образуя опять дырку,и так таким последовательным механизмом начинает проходить ток в полупроводнике.Заметим для будущего что в n проводнике электрон основной носитель,а дырки основной носитель в p проводниках.
Рассмотрим прежде всего виды течения токов,или же так называемый электронно-дырочный переход.
p-n переход разделяется на два случай
Гомопереход: и p полупроводник и n полупроводник одного элемента примеры(nSi-pSi)
Гетеропереход: пример (nCu-pCu2S)
Я рассмотрю гомопереход в основном:
До соприкосновения на графике концетрации,удельного сопротивления от координаты концетрация электронов и дырок одинакова но противоположная в проводниках.Удельное сопротивление одинаково низкое в обоих частях.
После соприкосновения посмотрим что концентрация дырок сначала слишком высокая и в один момент начинает плавно падать переходя в n проводник.С электронами тоже самое,но наоборот сначало низкое.Удельное сопротивление если опираться на новый график вблизи этих спадов и подъёмов будет образовывать одну волну,в металлургии это называют объединённый слой.При подключении в цепь с тем же Эл полем эта волна увеличивается в ширину.При обратно
3 · 1.8K · Элементы науки: Физика, Химия и Математика.
Хотелось бы порекомендовать канал моего приятеля. у него в тгк вы можете увидеть цепочки, который он составлял сам, что он ботает сегодня и его прогресс, а также вопросы по теоретической химии.
https://t.me/P15_3s23p3
1 · 1.7K · Элементы науки: Физика, Химия и Математика.
Задача по математике (теории чисел):
Для любых натуральных чисел a > b ≥ 1 и n ≥ 1 докажите, что
φ(aⁿ+bⁿ) ≡ 0 (mod n)
Где φ(k) — функция Эйлера.
3 · 1.6K · Элементы науки: Физика, Химия и Математика.
Фотография
нажмите — покажем
нажмите — покажем
Всем доброго времени суток!⏱️
Скоро начнется новый учебный год, и мы собрали для вас классную папку по олимпиадам, наукам и мемам, которая поможет вам в дальнейшей учёбе, а именно
стать умнее и не выгореть🔥
Так что скорее добавляйте эту мега-крутую папку👇
https://t.me/addlist/l4KzySRHlrVjYmVi
P.s будем рады репосту)
3 · 1.1K ·