Ветка 🔴 ЗАДАЧА ДНЯ: Геомеханика и теория упругости

14 сообщений · 17:16–00:04

Physics.Math.Code

Фотография
нажмите — покажем

🔴 ЗАДАЧА ДНЯ: Геомеханика и теория упругости Представьте, что вы проектируете горный тоннель. Перед вами три варианта поперечного сечения (A, B и C). ❓Вопрос: Какая форма тоннеля является наиболее устойчивой к давлению со стороны камней скалы? Горные породы оказывают на тоннель колоссальное литостатическое давление (сжимающее со всех сторон). Ключевая проблема здесь — как материал (бетон, камень) реагирует на нагрузку. В механике горных пород тоннель обычно рассматривают как отверстие в бесконечной упругой среде (массиве горных пород), находящемся в состоянии гидростатического сжатия. Хотите интересный факт для размышлений? Напряжения затухают очень быстро. Основная нагрузка ложится на породу в радиусе примерно 3-х радиусов тоннеля. Дальше скала «не знает» о том, что внутри есть пустота. #physics #science #сопротивление_материалов #механика #физика #сопромат 📊 Какой вариант выбрали бы вы? 🔤 Форма A 🔤 Форма B 🔤 Форма C 📙 Почему мы не проваливаемся сквозь пол [1971] Гордон Джеймс Эдвард 📘 Конструкции, или почему не ломаются вещи [1980] Гордон Джеймс Эдвард 📚 Механика разрушений [12 книг] 💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

💩1

77 · 8.9K · 17:16

D
Dou Tua
Форма с жёсткая хрень, в центре будет очень большое давление, а вот между а и б сложнее, я бы выбрал форму а. Часто в архитектуре мостов используют такую форму, как я понимаю она позволяет распределять нагрузку более равномерно
19:30
М
Максим К
Очень сильно упрощая можно построить следующую модель: давление породы изотропно, изменение с высотой мало по сравнению с общей высотой горы. Тогда вероятность разрушения отдельного участка стены зависит только от локальной кривизны участка стены. Достаточно легко понять, что чем выше локальная кривизна, тем сильнее "скомпенсировано" давление на границе, а т.е. напряжение в материале стены будет меньше. В этой модели главный враг это участки нулевой кривизны, т.е. ровные участки. А их нет только в А. По факту, конечно, нужно учитывать анизотропию давления, скала далеко не жидкость. В этих условиях между А и В будет меньше разницы, возможно даже В будет предпочтительнее. Но я не инженер, сопромата у меня не было, закончил давно и даже степень не получал. Потому оценить адекватно врядли смогу.
21:26
N
netricks
Зависит от материала из которого сделаны перекрытия/стены тонелей. Для камня B. Для дерева и метала, может статься, что C. Но тут скорее просто B сложно сделать
21:34
И
Ислам
Rush B
21:41
S
Serg
А выглядит как цельные кольца, часть которых под землёй А значит они могут изготавливаться отдельно, а не на месте, и быть более прочными
22:37
2
222
Скала не вода, она не давит с боков снизу поэтому лучше Б. Но щитовой проходческий комплекс делает круглое, как на А, современный тоннель скорее всего будет круглым.
22:40
1. И
  Ислам
  Просто если там давление достаточно большое то скала будет водой...
  22:54
2. S
  Serg
  Снизу давит по 3-му закону Ньютона так же как сверху
  22:59
  1. 2
    222
    Я просто не представляю как этот закон распространяется на горную породу на поверхности земли.
    23:21
    1. S
      Serg
      Если вам давят на голову, то стопы чувствуют такую же силу снизу В случаях B, C - сила приходится на опоры
      23:29
      1. 2
        222
        Ну да. Там снизу прекрасно будет сдавливать опоры, я про то что с боков внизу на них не давит так, чтоб сломать.
        23:37
7
74M41
A. по теореме зоркого глаза, видно, что там аккуратненько чисто нагрузка распределяется
23:09
1
123
Если рассматривать только влияние гравитации, то стены должны быть максимально вертикальными, т.е форма есть минимум функционала int pi/2-arctan(y'). Полагаю, что площадь тоннеля должна быть фиксированной при этом. Тогда получается что-то вроде y(x)=int sqrt((1-x)/x) --- левая половина тоннеля шириной 2, что есть Б
00:04