Physics.Math.Code

вот от этого многие как раз застрахованы природой.

разумеется, всё так. но эту картинку надо понять. причём лучше не сразу на производных, а на пределах попроще. проработать её хотя бы на паре сотен примеров, поискать для конкретных функций и точек дельты для конкретных эпсилонов, увидеть, почему при уменьшении эпсилона приходится уменьшать дельту, и не всегда в то же число раз. а главное - осознать, что предел зависит от значений функций сразу в хреновой туче точек, а не тупо упираться и спрашивать, в какой же точке "брать" это значение предела. а это очень сложно, особенно когда и в одной точке посчитать значение функции не можешь, скобки правильно раскрываешь через два раза на третий, а любая буква в формуле вымораживает напрочь.

это да, это банальная причина торможения прогресса. Начинается изучение предела, но в итоге всё затягивается из-за сильных затруднений в более простых матем. операциях

сейчас это каноническая беда. первокурсников в вузах приходится начинать учить дроби складывать и умножать, до делить уже редко доходит. нельзя обучать высшей математике людей, забивших болт на элементарную школьную. а не учить - тоже нельзя, без зарплаты останешься. такое вот последствие обязательной 11-летки для всех, при том, что программу первых четырёх классов способны освоить от силы процентов 5 школьников. а дальше всем им нужен диплом об верхнем образовании.

дроби, которые обычно не уважаемы, в пределах внезапно начинают проявляться

Не ну это Вы загнули, конечно)

Ой ну это наверное где-то глубоко в замкадье

Добрый) А напомните, вы где-то преподаёте сейчас? А то вы что-то сильно ушли в депрессию за два года :))

нигде. иногда частно. а с дробями это не за два года, это и 15 лет назад при подготовке к егэ с этого приходилось начинать.

Насколько сильно студенты получившие бакалавр помнят программу с ранних курсов?

если вы получили степень а не корочку, то можно доказать весь курс с нуля с выводом основных положений и почему науке вообще это понадобилось большинство получает корочку.

интересно, следует ли отсюда обратное: если можешь вывести весь курс с нуля, то это равносильно получению степени..

Думаю, в обратную сторону точно следует, а вот по поводу исходного утверждения есть сомнения.

А кто-то так может?

очень странный вопрос если вы, условно, не понимаете как производная вытекает из физического устройства мира и почему средней скорости недостаточно, и нужна мгновенная скорость — ну вы не знаете просто значит ни программу 10кл, ни физику с нормальными вузовскими предметами аналогично другой вопрос что если вы ходите решать прикладные задачки чтоб потом пойти на условный айти завод, и у вас нет цели понять что вы используете вообще - то будет как в анекдоте "математика тебе не нужна, она понадобится умным детям"

Это, насколько я понял, эквивалентно exp(a*d/dx)f(x)=f(x+a)