математика и котики | ЕГЭ 2027 / стадикэтс

котики, предлагаю вам вместе разобрать задание 1 из ЕГЭ по профилю! 🐱 давайте внимательно прочитаем условие! нам нужно найти угол между биссектрисой и медианой) я всегда призываю учеников наглядно показывать на рисунке все углы разными цветами! на ЕГЭ такой возможности не будет, но это поможет быстрее разбираться с геометрией в начале подготовки! что же нам нужно сделать, чтобы найти ответ? 1) мы знаем, что AD биссектриса, значит можем отметить уголки ACD и DCB как равные 2) CM - медиана, то есть делит AB на равные отрезки, AM=MB. более того, вспоминаем свойство: в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, то есть тоже равна отрезкам AM и MB! AM=MB=CM, отмечаем равные отрезки одним цветом 3) теперь мы наглядно видим два равнобедренных треугольника (по равенству двух сторон) ACM и BMC, в них углы при основании равны, то есть MBC=BCM, MAC=ACM 4) угол B = 36°, значит BCM тоже равен 36° 5) CD делит прямой угол C пополам, то есть угол BCD=45° 6) угол между биссектрисой и медианой - это угол DCM, можно заметить что он равен разнице углов BCD и BMC: DCM=45°-36°=9° вот мы и нашли ответ! все оказалось намного легче, чем казалось согласитесь, мой способ отмечать углы разными цветами очень помог! надеюсь и вы теперь будете им пользоваться🐰