یادگیری ریاضی

تعریف ساده برای بسط مک‌لورن یک تابع : اگر f تابعی به تعداد نامحدود مشتق پذیر باشد میتوان آنرا بصورت یک عبارت تواندار برحسب x نوشت : f(x)=a0+a1x+a2x²+... حالا x=0 : f(0)=a0+0a1+0²a2+... پس a0=f(0) مشتق میگیریم f(x)=a0+a1x+a2x²+... f '(x)=a1+2a2x+3a3x² حالا دوباره x=0😁 (مکلورن و تیلور واقعا باهوش بودن که به این موضوع دقت کردند) f '(0)=a1 اگر ادامه بدیم f n (0)= n! an an = f n (0)/n! پس تا 4 مرحله برای تقریب f داریم: f(x) = f(0)+ f'(0)+f"(0)/2+f³(0)/6+e که e خطای محاسبه هستش