یادگیری ریاضی

برای پیدا کرد برد تابع‌ها بهترین کار رسم تابع هستش دوره تناوب تابع را پیدا میکنیم که دوره تناوب قسمت کسینوسی π/3 میشود دوره تناوب قسمت سینوسی 2π/3 میشود پس دوره تناوب کلی این تابع 2π/3 میباشد حالا مشتق میگیریم و مساوی صفر قرار میدهیم. -12cos(3x)sin(3x)-9cos(3x)=0 4cos(3x)sin(3x)+3cos(3x)=0 (cos(3x))(4sin(3x)+3)=0 پس صفرهای مشتق تابع مورد نظر cos(3x)=0 sin(3x)=-3/4 که در بازه 0 تا 2π/3 این نقاط را بدست میدهد π/6,π/2 و دو نقطه نامتعارف هم برای قسمت دوم داریم مشخصا مقادیر تابع در این نقاط کمی از 3 بیشتر هستند پس برد تابع میشود 3- و عددی کمی بیشتر از 3 صحیحترین گزینه ۴ است