Postدانکن واتس و استیون استروگاتز

دانکن واتس و استیون استروگاتز پس از مدل شبکه‌های تصادفی اردوش و رِنی، یک پرسش مهم همچنان باقی مانده بود: آیا شبکه‌های واقعی را می‌توان با همین الگوی تصادفی توضیح داد؟ دانکن واتس، ریاضی‌دان و دانشمند علوم اجتماعی آمریکایی، و استیون استروگاتز، ریاضی‌دان و پژوهشگر سیستم‌های دینامیکی، در دهه ۱۹۹۰ روی همین مسئله کار کردند. واتس در آن زمان دانشجوی دکتری استروگاتز در دانشگاه کرنل بود. همکاری آنها در سال ۱۹۹۸ به مقاله‌ای انجامید که مفهوم «شبکه‌های جهان کوچک» را وارد ادبیات علمی کرد. مسئله از یک مشاهده ساده آغاز می‌شد. بسیاری از شبکه‌های واقعی، از شبکه اجتماعی انسان‌ها گرفته تا شبکه عصبی و شبکه برق، نه کاملاً منظم‌اند و نه کاملاً تصادفی. در یک شبکه منظم، هر گره عمدتاً به همسایگان نزدیک خود متصل است و برای رسیدن از یک نقطه به نقطه‌ای دور، باید مسیر طولانی‌ای را طی کرد. در یک شبکه کاملاً تصادفی، مسیرها کوتاه می‌شوند، اما خوشه‌بندی و نظم محلی کاهش پیدا می‌کند. واتس و استروگاتز مدلی ساختند که این دو وضعیت را به یکدیگر پیوند می‌داد. آنها از یک شبکه منظم حلقوی شروع کردند و تعدادی از پیوندها را به‌صورت تصادفی بازاتصال دادند. نکته جالب این بود که با اضافه شدن تنها تعداد نسبتاً کمی از این پیوندهای میان‌بُر، طول متوسط مسیرها به‌شدت کاهش پیدا می‌کرد، در حالی که خوشه‌بندی محلی شبکه همچنان بالا باقی می‌ماند. این همان چیزی بود که آنها «شبکه جهان کوچک» نامیدند: شبکه‌ای که از یک سو مانند شبکه منظم، خوشه‌های محلی و ارتباطات نزدیک دارد و از سوی دیگر، مانند شبکه تصادفی، فاصله میان نقاط دور را بسیار کوتاه می‌کند. اهمیت این کشف فقط در معرفی یک نوع شبکه نبود. واتس و استروگاتز نشان دادند که برای کوچک شدن جهان، لازم نیست همه‌چیز به‌طور تصادفی به همه‌چیز متصل شود. چند پیوند دوربرد می‌توانند ساختار کلی شبکه را به‌طور چشمگیری تغییر دهند. آنها این مدل را با نمونه‌هایی از شبکه‌های واقعی نیز مقایسه کردند؛ از شبکه برق غرب آمریکا و شبکه عصبی کرم C. elegans گرفته تا شبکه همکاری بازیگران سینما. هر سه ویژگی‌های شبکه‌های جهان کوچک را نشان می‌دادند. از اینجا مفهوم شبکه پیچیده یک گام دیگر تغییر کرد. شبکه دیگر فقط مجموعه‌ای از ارتباطات تصادفی نبود؛ معماری ارتباطات می‌توانست هم‌زمان دو ویژگی ظاهراً متناقض را در خود داشته باشد: انسجام محلی و دسترسی سریع در مقیاس کلان. اگر اردوش و رِنی نشان داده بودند که از تصادف می‌توان ساختارهای کلان به دست آورد، واتس و استروگاتز نشان دادند که فاصله‌ای میان نظم و تصادف وجود دارد؛ ناحیه‌ای میانی که بسیاری از شبکه‌های واقعی در آن قرار می‌گیرند. https://t.me/complexitythinking